算几道算术题：推算改革开放年代和改革开放前经济增长率

（定稿，请以此为准）

必须较真 2007-10-04

　　
　　人民网发表了一篇妙文：《六组数据见证共和国经济辉煌历程》，网址是：http://finance.people.com.cn/GB/6338302.html。发表时间：2007年10月01日08:22 来源：新华社。
　　
　　从这篇文章可以得出下面几个基本数据：
　　
　　1952年GDP=679亿元
　　
　　2006年GDP=210871亿元
　　
　　改革开放年代平均增长率=9.7％。
　　
　　另外，关于改革前的增长率，这篇文章没有说。以前在一篇文章中看到，这个增长率是7％，出处忘了。没有关系，我们下面可以用其它数据进行推算，姑且定为7％。
　　
　　下面我们来做几道算术题，看看这些数据之间的关系是否准确。
　　
　　基本计算公式：
　　
　　假设起点年GDP为X，每年增长率为y，则此后：
　　
　　第1年GDP=X*(1+y)
　　
　　第2年GDP=X*(1+y)^2
　　
　　……
　　
　　第n年GDP=X*(1+y)^n
　　
　　***************************
　　
　　第一道算数题：
　　
　　由1952年GDP、2006年GDP推算54年的平均增长率。
　　
　　1952年至2006年共54年。假设平均增长率为z，有：
　　
　　679*(1+z)^54=210871
　　
　　可以得出z=0.1121。
　　
　　也就是，54年的平均增长率是11.21％。而国家统计局公布的改革开放年代经济增长率是9.7％，改革前的经济增长率为7％。
　　
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　　第二道算数题：
　　
　　由改革开放年代增长率、1952年GDP、2006年GDP推算改革前的经济增长率。
　　
　　改革开放从1982年开始。1952年到1982年是30年，1982年到2006年为24年。
　　
　　假设改革前的经济增长率为a，则有：
　　
　　679*(1+a)^30*(1+0.097)^24=210871
　　
　　得出a=0.1243621019397918844209122753099
　　
　　也就是，改革之前的年增长率为12.44％。
　　
　　这里为了减小误差，保留了较多的小数位数。
　　
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　　第三道算数题：
　　
　　从1952年的679亿元，改革前年增长率为7％，改革开放年代年增长率为9.7％，推算一下2006年度的GDP。算式是：
　　
　　2006年GDP=679*(1+0.07)^30*(1+0.097)^24=47680.6499
　　
　　这个数据与210871的误差是(47680.6499-210871)/210870*100％=-77.39％
　　
　　如果以47680.6499为基数，误差就更大了：(47680.6499-210871)/47680.6499*100％=-342.26％。
　　
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　　第四道算数题：
　　
　　从1952年的679亿元，改革前增长率为7％，2006年GDP为210870，推算改革开放年代的增长率：
　　
　　假设改革开放年代增长率为b，有：
　　
　　679*(1+0.07)^30*(1+b)^24=210871
　　
　　可以得出：
　　
　　b=0.167104
　　
　　就是，改革开放年代的经济增长率应该是16.7104％。
　　
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　　第五道算数题：
　　
　　由2006年GDP、改革前增长率、改革开发年代增长率推算1952年GDP。假设1952年GDP为C，则：
　　
　　C*(1+0.07)^30*(1+0.097)^24=210871
　　
　　可以得出C=3002
　　
　　即1952年的GDP应该是3002亿元，而不是679亿元。
　　
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　　上面运算的时间分界点是1982年。如果将分界点设为1976年，数字会略有差别，但不会很大。有兴趣的朋友可以算算。
　　
　　几点结论：
　　
　　1. 如果1952年GDP、2006年GDP是准确的，则54年的平均经济增长率是11.21％。而国家统计局公布的改革开放年代增长率是9.7％，改革前增长率是7％。是不是见鬼了？
　　
　　2. 如果1952年GDP、2006年GDP、改革开放年代增长率是准确的，则改革开放前的增长率应该是12.44％，而不应该是7％；
　　
　　3. 如果1952年GDP、改革前增长率，改革开放年代增长率是准确的，则2006年的GDP是错误的，误差为-77.39％(以现公布2006年GDP为基数)；
　　
　　4. 如果1952年GDP、改革前增长率、2006年GDP是准确的，改革开放年代的增长率就应该是16.7％，而不应该是9.7％；
　　
　　5. 如果改革前的增长率、改革开放年代的增长率、2006年GDP都是准确的，则1952年的GDP就不应该是679亿元，而是应该是3002亿元。
　　
　　据说国家统计局里面专家云集，前局长邱晓华更具博士学位，这些数据怎么就对不上呢？是我的计算方法有错误？麻烦专家们指出来。
　　
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　　附人民网文章：
　　
　　六组数据见证共和国经济辉煌历程
　　
　　2007年10月01日08:22 来源：新华社
　　
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　　新华网北京９月３０日电（记者刘铮、王宇）金秋十月，丰收的季节，共和国迎来了５８周年华诞。５８年来，全党全国人民继往开来、团结奋斗，综合国力、人民生活不断迈上新台阶。
　　
　　催人振奋的六方面关键数据，折射共和国半个多世纪的建设历程，描绘出一幅中国经济巨轮破浪前行的壮丽图景。
　　
　　GDP：从679亿元到21万亿元
　　
　　 2006年我国GDP接近21万亿元。
　　
　　国内生产总值（ＧＤＰ）是反映一个国家经济总体实力的指标。新中国第一个ＧＤＰ数据是１９５２年的６７９亿元，那时国民经济百废待兴，工业增加值只占ＧＤＰ１７．６％。而２００６年，我国ＧＤＰ达２１０８７１亿元，是１９５２年的３１０．６倍，工业增加值比重达４３．３％。
　　
　　改革开放以来，我国经济以年均９．７％的高速前行，如今ＧＤＰ总量已位居世界第四，越来越接近世界第三的德国。国家统计局发布的报告说，我国已步入中等收入国家行列，总体正处于工业化中期阶段。但从人均ＧＤＰ来看，我国还位居世界１００名后，仍是发展中国家。
　　
　　国家统计局有关负责人指出，我国经济社会发展取得了举世瞩目的辉煌成就，综合国力明显增强，国际地位显著提高，全面建设小康社会又取得了新进展。
　　
　　国家财政收入增长620多倍
　　
　　2006年我国财政收入接近3.9万亿元。
　　
　　新中国成立初期，国家一穷二白，１９５０年全国财政收入仅６２．１７亿元。２００６年，全国财政收入达到了３８７６０．２亿元，是１９５０年的６２０多倍。党的十六大以来，全国财政收入高速增长，五年增长２万多亿元，是改革开放头２５年财政收入的总和。
　　
　　２００６年国家财政基本建设支出、支农支出分别是１９５０年的３５１倍和１０８６倍，社会保障支出是改革开放初的２３１倍。
　　
　　中国税务学会副会长安体富认为，财政收入是政府履行职能的经济基础，随着财政收入持续增加，国家支持“三农”、教育、卫生、科技、社会保障等事业发展的力度不断加大。从连续上调企业养老金标准，到鼓励开展节能减排，今后国家用于社会管理和公共服务的支出将会越来越多。　
　　
　　进出口总额增长1500多倍
　　
　　从最初主要与苏联东欧和周边国家进行贸易，到今天与世界２００多个国家和地区建立贸易往来，我国进出口总额从１９５０年的１１．３亿美元发展到２００６年的１７６０４亿美元，增长了１５００多倍，成为世界第三大贸易国。加入世界贸易组织，更使得我国全方位融入全球经济。
　　
　　对外贸易总量增长的同时，结构不断优化。１９５２年，农副产品等初级产品出口占我国出口总额的８３．４％，１９８０年下降到５０．３％，而２００６年下降到５．５％，工业制成品的比重相应大幅攀升。
　　
　　商务部研究院副院长李雨时认为，进出口总额反映一国参与世界经济程度和在世界经济中的地位。根据世界银行测算，今年我国经济增长对世界经济增长的贡献率可能会超过美国。在经济全球化的今天，在新的世界经济版图上，我国正脱颖而出，成为全球经济增长的重要引擎。
　　
　　年均工资：从445元到2.1万元
　　
　　工资是百姓最直接的利益。１９５２年，全国职工平均货币工资为４４５元，而２００６年达到２１００１元，增长了４６．２倍。
　　
　　改革开放前我国职工工资增速平缓，到１９７８年职工平均货币工资仅为６１５元，与１９５２年相比，２６年累计仅增长３８．２％。而改革开放后，工资增长大提速，特别是进入新世纪，职工工资每年的增加值就接近甚至超过２０００元。
　　
　　工资不断增长的同时，就业持续扩大。１９５２年，全国就业人员占当年全国人口总数３６．１％，而２００６年达５８．１％。就业面的扩大，就业渠道的拓宽，支撑了职工工资收入的增长。
　　
　　劳动保障部有关负责人指出，百姓从工资增长中，分享到了经济发展的成果。但当前一部分高收入人群的工资快速增长有可能掩盖低收入职工工资增长相对缓慢。要采取有效措施，不断提高普通职工工资，改善工资分配关系，缩小目前业已存在的收入分配差距。　
　　
　　贫困·温饱·小康：居民消费三部曲
　　
　　 8月29日 ，在上海高安路上的一家菜市场内，一位摊主在向顾客出售新鲜蔬菜。新华社记者 张明 摄
　　
　　从贫困到温饱再到小康，是５８年来我国居民消费变化的三部曲。新中国成立初期，由于经济比较困难、建设任务繁重，实行的是低消费、高积累政策，１９５２年，全国居民人均消费水平仅为８０元，直到１９７８年也只有１８４元。随着改革开放的推进，国家实行扩大内需、鼓励消费政策，居民消费总量不断增加、结构不断升级，２００６年，全国居民人均消费水平已达６１１１元，是１９５２年的７６倍。
　　
　　城乡居民食品支出比重不断下降，改善生活质量的其他支出不断提高。改革开放初，城镇和农村居民家庭恩格尔系数分别为５７．５％和６７．７％，而２００６年分别降至３５．８％和４３．０％。我国每百人拥有电话的数量从１９７８年的０．３８部迅速增长到２００６年的６３．４部；每百户城镇居民彩色电视机的拥有量，从１９８１年的０．５９台增长到２００６年的超过１３７台。
　　
　　中央党校研究室副主任周天勇指出，当前我国居民消费结构正快速向住、用、行和文化娱乐等享受和发展方面升级。消费升级，正实实在在地提高百姓的生活水平，更为我国经济的持续发展提供强大的动力。
　　
　　住房汽车：大发展同时面临新挑战
　　
　　安居才能乐业，住房条件直接影响百姓生活质量。１９４９年以前，我国城镇居民每间瓦房（土房）住３人至５人的家庭占总户数７０％以上。新中国成立后，特别是改革开放以来，居民住房条件逐年改观：城镇居民人均住房面积１９７８年达６．７平方米，２００６年超过２７平方米。
　　
　　汽车正逐步走入城镇居民家庭。１９４９年，全国民用汽车拥有量仅５万辆，而到２００６年发展到３６９７．３５万辆。我国城镇居民每百户拥有家用汽车从１９９９年的０．３４辆增加到２００６年的４．３２辆。
　　
　　北京大学国民经济核算研究中心研究员蔡志洲认为，越来越多的百姓有了自己的住房和汽车，享受到现代物质文明的成果和改革发展的实惠，这是大发展。但也给我们带来新挑战：目前一些中心城市房价上涨过快，百姓解决住房问题的压力很大；汽车拥有量迅速增加，也给如何改善城市交通、推进节能减排提出新的课题。
　　
　　原文链接：
　　
　　http://finance.people.com.cn/GB/6338302.html
　　
　　http://finance.people.com.cn/GB/70392/6338304.html
　　
　　http://finance.people.com.cn/GB/70392/6338305.html